Question

9、如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，已知AB=8，大圓半徑為5，則小圓半徑為（　　）

A、4.5

B、4

C、3

D、2

Answer 1

分析：連接OA、OB、OP，OP即為小圓半徑，易證△OAP≌△OBP，通過構(gòu)建直角三角形，可解答．

解答：解：連接OA、OB、OP，OP即為小圓半徑，
∵OA=OB，∠OAB=∠OBA，∠OPA=∠OPB=90°，
∴△OAP≌△OBP，
∴在直角△OPA中，OA=5，AP=4，
∴OP=3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線、勾股定理的應(yīng)用，本題綜合性較強(qiáng)；掌握其定理、性質(zhì)，才能熟練解答．