【題目】為增強居民節約用水意識，某市在2018年開始對供水范圍內的居民用水實行“階梯收費”，具體收費標準如下表：
某戶居民四月份用水10 m3時，繳納水費23元．
(1) 求a的值；
(2) 若該戶居民五月份所繳水費為71元，求該戶居民五月份的用水量．
【答案】（1）a的值為2．3；（2）該用戶居民五月份的用水量為28 m3.
【解析】
（1）四月份用水10 m3＜22 m3，故單價為a元/m.根據“繳納水費為23元”，列出關于a的方程，即可求出a的值；
（2）當用水量為22 m3時，水費為22×2.3=50.6＜71，故五月份用水量超過22 m3；
設五月份用水量為xm3，前22m3的部分，水費為22×2.3，超過22m3的水為（x-22）m3，根據“五月份所繳水費為71元”列出關于x的方程，求出x的值即為五月份用水量.
(1) 由題意，10a=23，解得a=
，即a的值為
(2) 設用戶用水量為x m3，因為用水22 m3時，水費為22×2．3=50．6(元)<71元，
所以x>22，
所以
解得x=28．
答：該用戶居民五月份的用水量為28 m3
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點F.請你添加一個適當的條件，使△AEF≌△CEB.添加的條件是____________(寫出一個即可)．
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【題目】對于二次函數y= 
x2﹣3x+4，
（1）配方成y=a（x﹣h）2+k的形式．
（2）求出它的圖象的頂點坐標和對稱軸．
（3）求出函數的最大或最小值．
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【題目】【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結 合.研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點 A、點 B 表示的數分別為 a、b，則A、B 兩點之間的距離 AB= 
，線段 AB 的中點表示的數為
.
【問題情境】如圖，數軸上點A表示的數為-2，點B表示的數為8，點P從點 A 出發， 以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒 2個單 位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為t秒(t＞0).
【綜合運用】(1) 填空：
①A、B兩點之間的距離AB=__________，線段AB的中點表示的數為_______；
②用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為_______；點Q表示的數為_____.
(2) 求當t為何值時，P、Q 兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
(3)求當t為何值時，PQ=
AB；
(4)若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點 P在運動過程中，線段MN的長度是否發 生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于點B和A，與反比例函數的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點E，若tan∠ABO= 
，OB=4，OE=2，點D的坐標為（6，m）． 
（1）求直線AB和反比例函數的解析式；
（2）求△OCD的面積．
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【題目】出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的人民大街上進行的．如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：
，
，
，
，
，
，
，
．
人民大街總長不小于________千米；
將最后一名乘客送往目的地時，小李距離下午出車時的出發點多遠？
若出租車耗油量為每千米
升，這天下午小李共耗油多少升？
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正確的個數是（ ） 
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點）．有下列結論： ①當x=3時，y=0；
②3a+b＞0；
③﹣1≤a≤﹣ 
；
④ 
≤n≤4．
其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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