Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點F.請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△AEF≌△CEB.添加的條件是____________(寫出一個即可)．

Answer 1

【答案】AF＝CB(或EF＝EB或AE＝CE)

【解析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEF與△CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了．

∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D.E，

∴∠BEC=∠AEC=90°，

在Rt△AEF中,∠EAF=90°∠AFE，

又∵∠EAF=∠BAD，

∴∠BAD=90°∠AFE，

在Rt△AEF和Rt△CDF中，∠CFD=∠AFE，

∴∠EAF=∠DCF，

∴∠EAF=90°∠CFD=∠BCE，

所以根據(jù)AAS添加AF=CB或EF=EB；

根據(jù)ASA添加AE=CE.

可證△AEF≌△CEB.

故填空答案：AF=CB或EF=EB或AE=CE.