Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，兩腰BA與CD的延長線相交于P，PF⊥BC，交AD于E點，AD=4，BC=6，EF=3，則PE等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：求出PF⊥AD，得出△PAD∽△PBC，根據相似三角形對應高之比也等于相似比得出比例式，代入求出即可．

解答：解：∵AD∥BC，PF⊥BC，
∴PF⊥AD，
∵AD∥BC，
∴△PAD∽△PBC，
∴

AD

BC

=

PE

PF

，
∵AD=4，BC=6，EF=3，
∴

4

6

=

PE

PE+3

，
∴PE=6，
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的性質和判定的應用，注意：相似三角形的對應高的比等于相似比．