Question

如圖，⊙的半徑為2，，切⊙于，弦，連結，圖中陰影部分的面積為                ．

Answer 1

試題分析：連接OB、OC，根據切線的性質可得∠ABO=90°，再由OB=2，可得∠BAO=30°，則∠AOB=60°，由弦可得△OBC的面積等于△ABC的面積，∠OBC=60°，再結合OB=OC可得∠COB=60°，則陰影部分的面積恰等于圓心角為60°的扇形的面積.
連接OB、OC

∵切⊙于
∴∠ABO=90°
∵OB=2，
∴∠BAO=30°
∴∠AOB=60°
∵
∴△OBC的面積等于△ABC的面積，∠OBC=60°
∵OB=OC
∴∠COB=60°
∴陰影部分的面積
點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，把陰影部分的面積轉化為扇形的面積.