【題目】如圖，為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（ ）
A. 50m B. 25m C. （50﹣
）m D. （50﹣25
）m
【答案】C
【解析】
如圖，過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N．則AM=BN．通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長度，則易得AB =MN=CM﹣CN，即可得到結(jié)論．
如圖，過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N．
則AB=MN，AM=BN．
在直角△ACM中，∵∠ACM=45°，AM=50m，∴CM=AM=50m．
在直角△BCN中，∵∠BCN=∠ACB+∠ACD=60°，BN=50m，∴CN=
（m），∴MN=CM﹣CN=50﹣
（m）．
則AB=MN=（50﹣）m．
故選C．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6)，B(n，－3)．求：
(1)m，n的值；
(2)△OAB的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線
與
軸，
軸分別交于點(diǎn)
，
，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，點(diǎn)
是線段
上的一點(diǎn)，以
為腰在第二象限內(nèi)作等腰直角
，
.
（1）請直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)：（ ， ），（ ， ）；
（2）設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，連接
并延長交軸于點(diǎn)
，求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．
（1）此時梯子頂端離地面多少米？
（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=
．
（1）求邊AC的長；
（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某漁船向正東方向以12海里/時的速度航行，在A處測得島C在北偏東的60°方向，1小時后漁船航行到B處，測得島C在北偏東的30°方向，已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.
（1）B處離島C有多遠(yuǎn)？
（2）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形
的邊長為4，
為邊
上一點(diǎn)，過點(diǎn)作
，交
于點(diǎn)
，在
右側(cè)作等邊三角形
，記
到的距離為
，到
的距離為
，
(1)若
，試求線段的長，并求m1、m2的值.
(2)若
，用含
的代數(shù)式表示,，并求在∠C的平分線上時x的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1＝4，S3＝12，則S2的值為（ ）
A.16B.24C.48D.64
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