【題目】下列各式中，不成立的是（ ）
A.cos60°＝2sin30°B.sin15°＝cos75°
C.tan30°tan60°＝1D.sin230°+cos230°＝1
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列計算正確的是（ ）
A. （a+2）（a﹣2）=a2﹣2 B. （a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2
C. （a+b）2=a2+b2 D. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
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【題目】閱讀理解
材料一：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線．梯形的中位線具有以下性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底和，并且等于兩底和的一半．
如圖（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC，
∵E、F是AB、CD的中點，∴EF∥AD∥BC，EF=
（AD+BC）．
材料二：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊
如圖（2）：在△ABC中：∵E是AB的中點，EF∥BC，
∴F是AC的中點．
請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解答下列問題．
如圖（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分別為AB、CD的中點，∠DBC=30°．
（1）求證：EF=AC；
（2）若OD=
，OC=5，求MN的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為 
B.“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件
C.“同位角相等”這一事件是不可能事件
D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是隨機事件
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ）
A.負數(shù)
B.正數(shù)
C.負數(shù)或零
D.正數(shù)或零
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，點M為射線AE上任意一點（不與A重合），連接CM，將線段CM繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN，直線NB分別交直線CM、射線AE于點F、D．
（1）直接寫出∠NDE的度數(shù)；
（2）如圖2、圖3，當∠EAC為銳角或鈍角時，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請說明理由；
（3）如圖4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直線CM與AB交于G，BD=
，其他條件不變，求線段AM的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學(xué)利用圖形變換，將△CAD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌ ，得EH=ED．
在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 ．
[實踐運用]
（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；
（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，若BE=2，DF=3，BM=2
，運用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長及MN的長．
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