Question

【題目】為籌備迎新生晚會，同學們設(shè)計了一個圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙．如圖，已知圓筒高108cm，其圓筒底面周長為36cm，如果在表面纏繞油紙4圈，應裁剪油紙的最短為_____cm．

Answer 1

【答案】180

【解析】

將圓柱體沿一條母線展開，可得圖形，如下圖，只需求出每一圈所需的油紙的長度即可，展開后即轉(zhuǎn)化為求解直角三角形的問題，在Rt△ABC中，AB已知，BC的長可求出，根據(jù)勾股定理即可得出AC的長度，由于油紙纏繞4圈，故油紙的總長度為4AC的長度．

解：將圓筒展開后成為一個矩形，如圖，整個油紙也隨之分成相等4段只需求出AC長即可，

在Rt△ABC中，

∵AB=36，BC==27cm，

∴AC2=AB2+BC2=362+272，

∴AC=45cm，

∴應裁剪油紙的最短=45×4=180(cm)．

故答案為：180．