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觀察按下列規則排成的一列數:
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,…在上式
中,從左起第m個數記為G(m),當G(m)=
2
2010
時,則m的值為
 
,這m個數的積為
 
分析:根據數所排列的規律可判斷出
2
2010
的前一個數為
1
2011
,根據分母為2011即可求出
2
2010
是第幾個數,相乘約分求積即可得出答案.
解答:解:分子分母和為2的數有1個,和為3的數有2,和為4的數有3,依此類推,和為2011的數有2010個,
故前面一共有1+2+…+2010=2011×1005個數,再加上
1
2011
,前面一共有 2021056個數,
2
2010
是第2021057個數,m=2021057,
這些數的乘積為
1
2011
×
2
2010
=
1
2021055

故答案為:2021057,
1
2021055
點評:本題考查了有理數無理數的概念及運算,屬于規律型題目,難度較大,求解第一題的關鍵是得出
2
2010
的前一個數為
1
2011
,另外要掌握約分求積的計算方法.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察按下列規則排成的一列數:
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,…(*)
(1)在(*)中,從左起第m個數記為F(m),當F(m)=
2
2001
時,求m的值和這m個數的積
(2)在(*)中,未經約分且分母為2的數記為c,它后面的一個數記為d,是否存在這樣的兩個數c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d;如果不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察按下列規則排成的一列數:
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,…
(1)問
2
2009
是第幾個數(從左往右數);
(2)求
2
2009
的前面所有沒有經過約分的分母為2的所有分數的和.

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科目:初中數學 來源:2011屆廣東省深圳市寶安區九年級第三次調研測試數學 題型:解答題

(本題滿分10分),觀察按下列規則排成的一列數:

(1)在這列數中,從左起第m個數記為F(m), 時,求m的值和這m個數的積。
(2)在這列數中,未經約分且分母為2的數記為C,它后面的一個數記為d,是否存在這樣的兩個數c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d;如果不存在,請說明理由。

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科目:初中數學 來源:2011年廣東省深圳市畢業生學業考試全真模擬數學(1) 題型:解答題

(本題滿分10分),觀察按下列規則排成的一列數:

(1)在這列數中,從左起第m個數記為F(m), 時,求m的值和這m個數的積。

(2)在這列數中,未經約分且分母為2的數記為C,它后面的一個數記為d,是否存在這樣的兩個數c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d;如果不存在,請說明理由。

 

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