Question

【題目】如圖，把一邊長(zhǎng)為的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．

求該紙盒的體積；

求該紙盒的全面積（外表面積）；

為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的，現(xiàn)考慮將剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿(mǎn)（不考慮紙板的厚度），求此時(shí)與之間的倍數(shù)關(guān)系．（直接寫(xiě)出答案即可）

Answer 1

【答案】（1）體積為；全面積為，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答即可；
（2）根據(jù)紙盒的全面積=大正方形面積-4個(gè)小正方形面積，計(jì)算即可；
（3）如圖由題意AD=2AE=2DF，推出EF=2AD=4AE，由此即可解決問(wèn)題；

解：化簡(jiǎn)后為：

所以該紙盒的體積為

,

所以該紙盒的全面積為

結(jié)論：．

理由：如圖由題意，

∴，

∵，，

∴．