Question

【題目】定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，結果是3n+5；②n為偶數時，結果是（其中k是使為奇數的正整數），并且運算重復進行．例如取n=26，則有如圖的結果，那么當n=2015，求第2015次“F”運算的結果是 ．

Answer 1

【答案】20．

【解析】

試題分析：根據運算規則進行重復計算，從中發現循環的規律，得到答案．

解：根據題意，得

當n=2015時，第1次的計算結果是3n+5=6050；

第2次的計算結果是=3025；

第3次的計算結果是3025×3+5=9080；

第4次是計算結果是=1135；

第5次的計算結果是1135×3+5=3410；

第6次的計算結果是=1705，

第7次的計算結果是1705×3+5=5120，

第8次的計算結果是=5，

第9次的計算結果是5×3+5=20，

第10次的計算結果是=5，開始循環．

故第2015次的計算結果是20．

故答案為：20．