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在半徑為5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直徑AB⊥CD，垂足為E，則AE的長為______cm．
（1）因為直徑AB⊥CD，所以CE=ED=8×
1
2
=4cm，
因為半徑為5cm，所以在直角三角形中，
OE=
OC2-CE2
=
52-42
=3cm，
AE=5+3=8cm；

（2）將A、B改變位置，即可得到AE=5-3=2cm．
因此，AE的長為2cm或8cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=l，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=
2
，AC=
3
，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，且a、b是關于x的一元二次方程x2+4（c+2）=（c+4）x的兩個根，點D是以C為圓心，CB為半徑的圓與AB的交點．
（1）證明：△ABC是直角三角形；
（2）若
a
b
=
3
4
，求AB的長；
（3）在（2）的條件下求AD長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖．AB是半圓O的直徑．點C、D在
AB
上．且AD平分∠CAB．已知AB=10，AC=6，則AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個6×6的正方形網格，每個小正方形的邊長為1，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）在圖中找出△ABC外接圓的圓心P的位置并求出它的坐標；
（2）求該圓的圓心到弦AC的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑等于2cm，圓心角∠AOB=120°，則弦AB=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①所示，已知點0是∠EPF的平分線上的點，以點0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
變式：（1）若角的頂點P在圓上，如圖②所示，上述結論成立嗎？請加以說明；
（2）若角的頂點P在圓內，如圖③所示，上述結論成立嗎？請加以說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足，若AE=9，BE=1，則CD=______．

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同步練習冊答案
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