Question

如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=

2

，AC=

3

，則∠BOC=______．

Answer 1

作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，連結OA，OA=1，如圖，
∴AD=BD=

1

2

AB=

2

2

，AE=CE=

1

2

AC=

3

2

，
在Rt△OAE中，OE=

OA2-AE2

=

1

2

，
∴∠EAO=30°，
在Rt△OAD中，OD=

OA2-AD2

=

2

2

，
∴∠DAO=45°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
∴∠BOC=2∠BAC=150°．
故答案為150°．