Question

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）．
（1）求的值；
（2）若此拋物線的頂點(diǎn)為（，），用含的式子分別表示和，并求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若一次函數(shù)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有≥，直接寫出的取值范圍.

Answer 1

(1)n-m= (2)q=-p²+p+ (3)- ≤m≤ 且m≠0

解析試題分析(1) ∵點(diǎn)（-1,3m+）經(jīng)過(guò)拋物線，∴代入解析式得出n-m的值（2）將點(diǎn)（p,q）代入解析式。解：（1）∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），
∴.
∴.  ............................................................. 1分
（2）∵，
∴， ............................................................. 2分
. .......................................................... 3分
∵，
∴.
∴.  ........................................................ 5分
（3）的取值范圍為且. .................................... 7分
閱卷說(shuō)明：只寫或只寫得1分.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，不等式的解法。
點(diǎn)評(píng)：本題(1)問(wèn)較簡(jiǎn)單，將坐標(biāo)點(diǎn)代入即可求之。（2）問(wèn)由（1）知m n 的關(guān)系，將點(diǎn)（p,q）代入就能得到解析式 (3)構(gòu)建不等式，由y1 y2的解析式得到，注意解不等式時(shí)的性質(zhì)。本題屬于中難題。計(jì)算量較大，易出錯(cuò)。