【題目】如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第①個圖形中含有1個正方形，第②個圖形中含有5個正方形，按此規(guī)律下去，則第⑥個圖形含有正方形的個數(shù)是（ ）
A.102B.91C.55D.31
【答案】B
【解析】
觀察發(fā)現(xiàn)，第①個圖形有正方形的個數(shù)為1；第②個圖形有正方形的個數(shù)為：1+4=5；第③個圖形有正方形的個數(shù)為：1+4+9=14；…；第n個圖形有正方形的個數(shù)為：1+4+9+…+n2，從而得到答案．
解：觀察發(fā)現(xiàn)：
第①個圖形含有正方形的個數(shù)為1，
第②個圖形含有正方形的個數(shù)為：1+4=5，
第③個圖形含有正方形的個數(shù)為：1+4+9=14，
…
第n個圖形含有正方形的個數(shù)為：1+4+9+…+n2，
∴第⑥個圖形含有正方形的個數(shù)為：1+4+9+16+25+36=91，
故選：B．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】⑴ 問題發(fā)現(xiàn)
⑴ 如圖1，△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．
填空：①
的度數(shù)是________；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為________；
⑵ 類比探究
如圖2，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，
，
，
，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．請判斷的度數(shù)及線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
⑶ 解決問題
如圖3，在△ABC中，
，
，
，點(diǎn)D在AB邊上，
于點(diǎn)E，
，將△ADE繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，請直接寫出直線DE經(jīng)過點(diǎn)B時，點(diǎn)C到直線DE的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，0）和B（2，6），其頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的表達(dá)式；
（2）求△ABD的面積；
（3）設(shè)C為該拋物線上一點(diǎn)，且位于第二象限，過點(diǎn)C作CH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，如果△OCH與△ABD相似，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組將我校九年級某班學(xué)生一分鐘跳繩的測試成績進(jìn)行了整理，分成5個小組（x表成績，單位：次，且100≤x＜200），根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中B、E兩組測試成績?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為4：1，請結(jié)合下列圖標(biāo)中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：
測試成績頻數(shù)分布表
組別 | 成績x次 | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
A | 100≤x＜120 | 5 | |
B | 120≤x＜140 | b | |
C | 140≤x＜160 | 15 | 30% |
D | 160≤x＜180 | 10 | |
E | 180≤x＜200 | a |
（1）填空：a= ，b= ，本次跳繩測試成績的中位數(shù)落在 組（請?zhí)顚懽帜福?/span>
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）已知本班中甲、乙兩位同學(xué)的測試成績分別為185次、195次，現(xiàn)要從E組中隨機(jī)選取2人介紹經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人中至少1人被選中的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定開展足球、籃球、臺球、乒乓球四項課外體育活動，并要求學(xué)生必須并且只能選擇一項．為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題．（要求寫出簡要的解答過程）
（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（3）若該學(xué)校總?cè)藬?shù)是1300人，請估計選擇籃球項目的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：
類別 | 成本價(元/箱) | 銷售價(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控．甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種防護(hù)口罩，甲廠每天比乙廠多生產(chǎn)口罩5萬只，甲廠生產(chǎn)該種口罩40萬只所用時間與乙廠生產(chǎn)該種口罩15萬只所用時間相同，甲、乙兩個工廠每天分別生產(chǎn)該種口罩多少萬只？
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