Question

【題目】某數學興趣小組將我校九年級某班學生一分鐘跳繩的測試成績進行了整理，分成5個小組（x表成績，單位：次，且100≤x＜200），根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，其中B、E兩組測試成績人數直方圖的高度比為4：1，請結合下列圖標中相關數據回答下列問題：

測試成績頻數分布表

組別	成績x次	頻數（人數）	頻率
A	100≤x＜120	5
B	120≤x＜140		b
C	140≤x＜160	15	30%
D	160≤x＜180	10
E	180≤x＜200	a

（1）填空：a=　　　　　　，b=　　　　　　，本次跳繩測試成績的中位數落在　　　　組（請填寫字母）；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）已知本班中甲、乙兩位同學的測試成績分別為185次、195次，現要從E組中隨機選取2人介紹經驗，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人中至少1人被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=4，b=32%，C；（2）詳見解析；（3）．

【解析】

（1）根據C的人數除以C所占的百分比，可得總人數，進而可求出A，D的所占百分比，則a，b的值可求；根據中位線的定義解答即可；

（2）由（1）中的數據即可補全頻數分布直方圖；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲、乙兩人中至少1人被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）由題意可知總人數=15÷30%=50（人），

所以D所占百分比=10÷50×100%=20%，A所占百分比=5÷50×100%=10%，

因為B、E兩組測試成績人數直方圖的高度比為4：1，

所以5a=50﹣5﹣15﹣10，

解得a=4，

所以b=16÷50×100%=32%，

因為B的人數是16人，

所以中位線落在C組，

故答案為4，32%，C；

（2）由（1）可知補全頻數分布直方圖如圖所示：

（3）設甲為A，乙為B，畫樹狀圖為：

由樹狀圖可知從E組中隨機選取2人介紹經驗，則甲、乙兩人中至少1人被選中的概率=．