Question

【題目】某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線AG，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AG于H，
則∠EHG=∠HEF=90°，
∵∠AEF=143°，
∴∠AEH=∠AEF﹣∠HEF=53°，
∠EAH=37°，
在△EAH中，∠EHA=90°，∠EAH=37°，AE=1.2米，
∴EH=AEsin∠EAH≈1.2×0.60=0.72（米），
∵AB=1.2米，
∴AB+EH≈1.2+0.72=1.92≈1.9米．
故選：A．
過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線AG，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AG于H，則∠BAG=90°，∠EHA=90°．先求出∠AEH=53°，則∠EAH=37°，然后在△EAH中，利用正弦函數(shù)的定義得出EH=AEsin∠EAH，則欄桿EF段距離地面的高度為：AB+EH，代入數(shù)值計(jì)算即可．