【題目】下列命題中，正確命題的序號是：
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；
③對角線相等的四邊形是矩形；
④三角形的外心到三角形各頂點的距離相等。
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
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【題目】湘潭歷史悠久，因盛產湘蓮，被譽為“蓮城”．李紅買了8個蓮蓬，付50元，找回38元，設每個蓮蓬的價格為x元，根據題意，列出方程為__________________．
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【題目】已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O重合），連接AC交射線OE于點D．設∠OAC＝α．
（1）如圖1，若AB∥ON，則：
①∠ABO的度數是 ；
②如圖2，當∠BAD＝∠ABD時，試求α的值（要說明理由）；
（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，直接寫出α的值；若不存在，說明理由．（自己畫圖）
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（ ）
A. OE=
DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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【題目】下列命題：
①對角線互相垂直的四邊形是菱形；
②點G是△ABC的重心，若中線AD=6，則AG=3；
③若直線
經過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0；
④定義新運算：a*b=
，若（2x）*（x﹣3）=0，則x=1或9；
⑤拋物線
的頂點坐標是（1，1）．
其中是真命題的有 .（只填序號）
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【題目】某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節”當天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機中一次連續搖出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）：
甲種品牌 化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金卷（元） | 6 | 12 | 6 |
乙種品牌 化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金卷（元） | 12 | 6 | 12 |
（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續搖出一紅一白兩球的概率；
（2）如果一個顧客當天在本店購物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品卷，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品？并說明理由．
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【題目】一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a2+b2=c2；
（2）若∠C為銳角，則a2+b2與c2的關系為：a2+b2＞c2；
（3）若∠C為鈍角，試推導a2+b2與c2的關系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c，若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．
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