Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)?jiān)谒�給的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出以線段AB、BC為邊的菱形并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）菱形ABCD的周長(zhǎng)為；
（3）菱形ABCD的面積為 ．

Answer 1

【答案】
（1）（﹣2,1）
（2）4
（3）15
【解析】解：（1）以線段AB、BC為邊的菱形ABCD是菱形．D（﹣2，1）．

所以答案是D（﹣2，1）．

⑵∵B（3，﹣4），C（2，0），

∴BC= = ，

∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4 ．

所以答案是4 ．

⑶∵A（﹣1，﹣3），C（2，0），B（3，﹣4），D（﹣2，1），

∴AC=3 ，BD=5 ，

∴S菱形ABCD= 5 =15．

所以答案是15．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能正確解答此題．