Question

【題目】如圖，在等邊△ABC中，M是AC上一點，N是BC上一點，且AM＝BN，∠MBC＝25°，AN與BM交于點O，則∠MON的度數為( )

A. 110° B. 105° C. 90° D. 85°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據等邊三角形的性質可得∠A=∠B=60°，又因為AM=BN，AB=AB，所以△AMB≌△BNA，從而得到∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，則∠MON=∠AOB=180°-2×35°=110°．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=60°，

∵AM=BN，AB=AB，

在△AMB與△BNA中，

，

∴△AMB≌△BNA（SAS），

∴∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，

∴∠AOB=180°-2×35°=110°，

∵∠MON=∠AOB，

∴∠MON=110°．

故選A．