Question

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DC＝12。

(1)求AB的長。
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由。

Answer 1

25；直角三角形

試題分析：(1)∵ CD⊥AB于D ∴∠ADB=∠BDC=90^ｏ                       1分
∴ 在Rt△ADC中AC＝20，DC＝12   ∴  AD=16               2分
在Rt△BDC中 BC＝15，DC＝12    ∴ BD=9                  3分
∴AB=" AD+" BD=25                                     4分
(2) 直角三角形                                             5分
理由如下：∵AC²+ BC²=20²+15²=625  ，AB²=25²=625
∴AC²+ BC²= AB²
∴ △ABC為直角三角形
點評：本題屬于對勾股定理和解直角三角形的基本知識的理解和運用