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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tanD．
設AD=AB=x，
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=30°，
∴BC=sin30°×AB=
1
2
x，
AC=cos30°×AB=
3
2
x，
則CD=AC+DA=
3
2
x+x，
故tanD=
BC
CD
=
1
2
x
3
2
x+x
=2-
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某鄉鎮中學教學樓對面是一座小山，去年“聯通”公司在山頂上建了座通訊鐵塔．甲、乙兩位同學想測出鐵塔的高度，他們用測角器作了如下操作：甲在教學樓頂A處測得塔尖M的仰角為α，塔座N的仰角為β；乙在一樓B處只能望到塔尖M，測得仰角為θ（望不到底座），他們知道樓高AB=20m，通過查表得：tanα=0.5723，tanβ=0.2191，tanθ=0.7489；請你根據這幾個數據，結合圖形推算出鐵塔高度MN的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

聰聰放一線長125米的風箏，他的風箏線與水平地面構成39°角，他的風箏高為（　　）
A．125•sin39°B．125•cos39°C．125•tan39°D．125•cot39°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

廈門是一臺風多發的城市，某日，市氣象臺測得臺風中心在廈門的正西方向300km的海面上A處，正以每小時10
7
km的速度向北偏東60°方向移動，距臺風中心200km的范圍為受臺風影響的區域，如圖所示，
（1）廈門是否受這次臺風影響，為什么？
（2）若廈門受到這次臺風的影響，則遭受臺風影響的時間有多長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8
2
，cosA=
1
3
，則斜邊AB上中線CD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角尺如圖擺放一起，連接AD，則∠ADB的余切值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，∠B、∠C均為銳角，其對邊分別為b、c，求證：
b
sinB
=
c
sinC
；
（2）在△ABC中，AB=
3
，AC=
2
，∠B=45°，問滿足這樣的△ABC有幾個在圖2中作出來（不寫作法，不述理由）并利用（1）的結論求出∠ACB的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：△OAB是等腰三角形．
（2）某路口設立了交通路況顯示牌（如圖2）．已知立桿AB高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，D是公園中人工湖邊的兩棵樹，AB，BC，CD是公園內的甬路．小明同學想測出A，D兩點間的距離．于是他進行了如下測量：B點在A點北偏東α方向，C點在B點北偏東β方向，C點在D點正東方向．你認為他還需要測出AB，BC，CD中哪些線段的長？并根據小明的測量和你的判斷推導出AD的表達式．

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同步練習冊答案
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