Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)（1，3），（3，2），（﹣2，﹣），其中兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，將兩點(diǎn)分別記為A，B，另一點(diǎn)記為C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式；

（3）連接AC、BC，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）y＝x+；（3）S△ABC＝6．

【解析】

（1）確定A、B、C的坐標(biāo)即可解決問題；

（2）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（3）根據(jù)矩形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

（1）∵反比例函數(shù)y＝的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相同，

∴1×3＝（﹣2）×（）＝3≠3×2，

∴點(diǎn)（1，3），（﹣2，），在同一反比例函數(shù)的圖象上，且k＝3；

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；

（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝mx+n，則，

解得，

∴直線AB的解析式為y＝x+；

（3）S△ABC＝5×4.5﹣×2×1﹣×3.5×5﹣×3×4.5＝6．