【題目】一個小風箏與一個大風等形狀完全相同，它們的形狀如圖所示，其中對角線AC⊥BD．已知它們的對應邊之比為1：3，小風箏兩條對角線的長分別為12cm和14cm．
（1）小風箏的面積是多少？
（2）如果在大風箏內裝設一個連接對角頂點的十字交叉形的支撐架，那么至少需用多長的材料？（不記損耗）
（3）大風箏要用彩色紙覆蓋，而彩色紙是從一張剛好覆蓋整個風箏的矩形彩色紙（如圖中虛線所示）裁剪下來的，那么從四個角裁剪下來廢棄不用的彩色紙的面積是多少？
【答案】(1)84（cm）2;(2) 78cm;(3) 756（cm）2
【解析】
（1）根據三角形的面積公式列式計算即可；
（2）根據相似三角形的性質得到A′C′=3AC=42cm，同理B′D′=3BD=36cm，于是得到結論；
（3）根據矩形和三角形的面積公式即可得到結論．
解：（1）∵AC⊥BD，
∴小風箏的面積S＝
ACBD＝×12×14＝84（cm）2；
（2）∵小風箏與大風箏形狀完全相同，
∴假設大風箏的四個頂點為A′，B′，C′，D′，
∴△ABCD∽△A′B′C′D′，
∵它們的對應邊之比為1：3，
∴A′C′＝3AC＝42cm，
同理B′D′＝3BD＝36cm，
∴至少需用42+36＝78cm的材料；
（3）從四個角裁剪下來廢棄不用的彩色紙的面積＝矩形的面積﹣大風箏的面積＝42×36﹣9×84＝756（cm）2．
教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）圖1中a的值為 ；
（Ⅱ）求統計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績為1.65m的運動員能否進入復賽．
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【題目】如圖，已知線段
，
是線段上任意一點（不與點
、
重合），分別以
、
為邊，在的同側作等邊
和
，連接
與
交于點
，連接
．
當
時，試求
的正切值；
若線段是線段
和
的比例中項，試求這時
的值；
記四邊形
的面積為
，當在線段上運動時，與
是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數；若不成正比例，試說明理由．
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【題目】如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分別是AB，BC的中點，則下列結論不一定正確的是（ ）
A.△ABC是等腰三角形B.四邊形EFAM是菱形
C.
D.DE平分∠CDF
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【題目】已知菱形紙片ABCD中，
，點E是CD邊的中點將該紙片折疊，使點B與點E重合，折痕交AD，BC邊于點M，N，連接ME，NE.請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇A.如圖1，若
，則ME的長為______；B.如圖2，若
，則ME的長為_____.
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【題目】對于反比例函數y＝
，下列說法不正確的是（ ）
A.圖象分布在第一、三象限
B.當x＞0時，y隨x的增大而減小
C.圖象經過點（2，3）
D.若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2
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【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，O是AB上一點，且AO＝2．
（1）求點O到直線AC的距離OH的長；
（2）若P是邊AC上一個動點，作PQ⊥OP交線段BC于Q（不與B、C重合），設AP＝x，CQ＝y，試求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）在（2）的條件下，當AP為多少時能使△OPQ與△CPQ相似．
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