Question

【題目】如圖,把等邊△ABC沿著DE折疊,使點A恰好落在BC邊上的點P處,且DP⊥BC,若BP=4cm,則AD的長為（ ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠B=60°,再根據(jù)DP⊥BC,可得∠BPD=90°,由三角形內(nèi)角和性質(zhì)可得∠BDP=30°,根據(jù)再30°的直角三角形中,30°所對直角邊等于斜邊的一半,可得BP=,所以可得,再根據(jù)勾股定理進(jìn)行計算可求出DP= 4,由翻折的性質(zhì)可得AD=DP= 4.

詳解: 因為△ABC是等邊三角形,

所以∠B=60°,

因為DP⊥BC,

所以∠BPD=90°,

所以∠BDP=30°,

所以 BP=,

所以,

根據(jù)勾股定理可得:DP= 4,

由翻折的性質(zhì)可得AD=DP= 4.

故選C.