Question

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題．

（1）商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只定價5元，該商品制定了兩種優(yōu)惠方法：

①買一只茶壺贈一只茶杯；②按總價的90%付款．某顧客購買茶壺5只，茶杯若干只（不少于5只），問顧客買多少只茶杯時，兩種方法付款相同．假如該顧客買了茶杯20只，哪種買法實(shí)惠？

（2）某人原計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時間到達(dá)，但他因事將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘，只好以每小時15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達(dá)B地，求A，B兩地間的距離．

（3）某工廠完成一批產(chǎn)品，一車間單獨(dú)完成需30天，二車間單獨(dú)完成需20天．

①如一車間先做若干天，然后由二車間繼續(xù)做，直至完成，前后共做了25天，問一車間先做了幾天？

②如一車間先做了3天后，二車間加入一起做，還需多少天才能完成？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)顧客買30只茶杯時，兩種方法付款相同．假如該顧客買了茶杯20只，①種買法實(shí)惠（2）A，B兩地間的距離為24千米（3）①一車間做了15天；②還需10.8天才能完成

【解析】

（1）若設(shè)買x只茶杯時,兩種方法付款相同,根據(jù)各自的優(yōu)惠政策列出方程即可.然后用算術(shù)方法比較買了茶杯20只時哪種買法實(shí)惠;

（2）根據(jù)公式:路程=速度×時間.設(shè)A,B兩地間的距離為x千米,由時間關(guān)系列出方程即可;
（3）根據(jù)公式：工作量=工作時間×工作效率.若設(shè)時間,則根據(jù)工作量列出方程即可.

（1）解：設(shè)買x只茶杯時，兩種方法付款相同，

根據(jù)題意得：20×5+5（x﹣5）=（20×5+5x）×0.9，

解得：x=30．

∴買30只茶杯時，兩種方法付款相同；

若買茶杯20只，

①種付款數(shù)為20×5+5（20﹣5）=175（元）；

②種付款為（20×5+5×20）×0.9=180（元）．

答：當(dāng)顧客買30只茶杯時，兩種方法付款相同．假如該顧客買了茶杯20只，①種買法實(shí)惠．

（2）解：設(shè)A，B兩地間的距離為x千米，

則

解得x=24

答：A，B兩地間的距離為24千米．

（3）解：①設(shè)﹣車間做了x天，

則=1，

∴x=15

②設(shè)還需y天才能完成，

則3×y=1

∴y=10.8

答：①一車間做了15天；②還需10.8天才能完成