Question

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票（“次”表示動車，“次”表示高鐵）：

⑴根據車票中的信息填空：該列動車和高鐵是__ _向而行（填“相”或“同”）.

⑵知該列動車和高鐵的平均速度分別為、，兩列火車的長度不計.

通過測算，如果兩列火車直達終點（即中途都不停靠任何站點），高鐵比動車將早到，求、兩地之間的距離.

②在①中測算的數據基礎上，已知、兩地途中依次設有個站點、、、、，且，動車每個站點都停靠，高鐵只停靠、兩個站點，兩列火車在每個停靠站點都停留．求該列高鐵追上動車的時刻.

Answer 1

【答案】(1)同;(2)①1200km;② 8點55分.

【解析】

（1）根據列車示意圖可知是同向；

（2）①設之間的距離為，根據速度與時間的關系可列方程進行求解；

②根據題意寫出到達每個站點的時間，可知高鐵在站、站之間追上并超過動車，設設高鐵經過小時之后追上動車，根據題意列出方程即可進行求解.

（）根據列車示意圖可知是同向；

（）設之間的距離為，則可列方程：

，

解得．

所以之間的距離為．

（）、兩地之間依次設有個距離相同的站點，可知每個相鄰站點距離為，

已知動車和高鐵速度，可知高鐵到每一站所花時間為分鐘，動車到每一站所花時間為60分鐘．

根據題意，可知動車和高鐵到每一站的時刻如圖所示：

可知高鐵在站、站之間追上并超過動車，

設高鐵經過小時之后追上動車，

由題意可列方程：，

解得：

∴高鐵在出發，經過小時后，追上動車．

答：該列高鐵追上動車的時刻為8點55分.