Question

一個(gè)等腰三角形一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為12和15兩部分，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為

8或10

．

Answer 1

分析：分12是腰長(zhǎng)和腰長(zhǎng)的一半；15是腰長(zhǎng)和腰長(zhǎng)的一半兩種情況討論求解．

解答：解：∵等腰三角形一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為12和15兩部分，
∴若12是腰長(zhǎng)和腰長(zhǎng)的一半，
則腰長(zhǎng)為12×

2

3

=8，
底邊為15-8×

1

2

=11，
此時(shí)三角形的三邊分別為8、8、11，能組成三角形；
若15是腰長(zhǎng)和腰長(zhǎng)的一半，
則腰長(zhǎng)為15×

2

3

=10，
底邊為12-10×

1

2

=7，
此時(shí)三角形的三邊分別為10、10、7，能組成三角形；
綜上所述，等腰三角形的腰長(zhǎng)為8或10．
故答案為：8或10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷能組成三角形．