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【題目】把下列各式因式分解

(1)4x3﹣16xy2

(2)(x2﹣2x)2+2(x2﹣2x)+1;

(3)a4﹣16;

【答案】(1)4x(x+2y)(x-2y)(2)(x-1)4(3)(a2+4)(a+2)(a-2)

【解析】

(1)先提取公因式4x,再利用平方差公式進行因式分解即可;(2)利用完全平方公式分解即可;(3)利用平方差公式分解即可.

(1)4x3﹣16xy2=4x(x2-4y2)= 4x(x+2y)(x-2y).

(2)(x2﹣2x)2+2(x2﹣2x)+1=( x2﹣2x+1)2=(x-1)4.

(3)a4﹣16=(a2+4)(a2-4)= (a2+4)(a+2)(a-2)

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MON=30°,在距離O80米的A處有一所學校,當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時,距離卡車50米范圍內都會受到卡車噪聲的影響.

(1)學校A是否受到卡車噪聲的影響?為什么?

(2)假如學校A會受到噪聲的影響,若卡車以每小時18km的速度行駛,求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0

1若該方程有一個實數根為1,求a的值及方程的另一實根.

2求證:不論a取何實數,該方程都有兩個不相等的實數根.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽,在最近的五次選拔測試中,他倆的成績分別如下表:

次數

1

2

3

4

5

小王

60

75

100

90

75

小李

70

90

100

80

80

根據上表解答下列問題:

(1)完成下表:

姓名

平均成績(分)

中位數(分)

眾數(分)

方差

小王

80

75

75

190

小李

(2)在這五次測試中,成績比較穩定的同學是誰?若將80分以上(含80分)的成績視為優秀,則小王、小李在這五次測試中的優秀率各是多少?

(3)歷屆比賽表明,成績達到80分以上(含80分)就很可能獲獎,成績達到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎,那么你認為選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】因式分解:xy2﹣4xy+4x=

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是( 。
A.3a+b=3ab
B.3a﹣a=2
C.2a3+3a2=5a5
D.﹣a2b+2a2b=a2b

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,拋物線y=﹣x2+ax+b與x軸從左至右交于A、B兩點,與y軸正半軸交于點C.設∠OCB=α,∠OCA=β,且tanα﹣tanβ=2,OC2=OAOB.

(1)△ABC是否為直角三角形?若是,請給出證明;若不是,請說明理由;

(2)求拋物線的解析式;

(3)若拋物線的頂點為P,求四邊形ABPC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某村原有林地108公頃,旱地54公頃,為保護環境,需把一部分旱地改造為林地,使旱地面積占林地面積的20%.設把x公頃旱地改為林地,則可列方程( 。
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%(54+x)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】綜合題。

(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,CD⊥ABD,BE⊥ACE,試證明:CD=BE.

(2)如圖2,在△ABC中,仍然有條件“AB=AC,點D,E分別在ABAC.若∠ADC+∠AEB=180°,則CDBE是否仍相等?若相等,請證明;若不相等,請舉反例說明.

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同步練習冊答案
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