Question

計算．
（1）(-1

1

4

+

5

6

-1

1

2

+2

3

4

)÷1

1

5

；     
（2）2

1

5

×(

2

3

-

1

2

)×

4

11

×1

1

4

-

1

6

；
（3）-3²+（-1）⁴-（1÷2）²-（4÷2³）；  
（4）[-42-(-1)3×(-2)3]÷2

2

3

×(-

1

2

)2．

Answer 1

分析：（1）原式利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，利用乘法分配律計算即可得到結果；
（2）原式先計算括號中的運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；
（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=（-1

1

4

+

5

6

-1

1

2

+2

3

4

）×

5

6

=（1

1

2

-

2

3

）×

5

6

=

25

36

；
（2）原式=

11

5

×

1

6

×

4

11

×

5

4

-

1

6

=

1

6

-

1

6

=0；
（3）原式=-9+1-

1

4

-

1

2

=-8

3

4

；
（4）原式=（-16-8）×

3

8

×

1

4

=-

9

4

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．