Question

【題目】如圖，一次函數y＝﹣x+4的圖象與x軸y軸分別交于點A、點B，與正比例函數y＝x的圖象交于點C，將點C向右平移1個單位，再向下平移6個單位得點D．

（1）求△OAB的周長；

（2）求經過D點的反比例函數的解析式；

Answer 1

【答案】（1）12+4（2）y=-

【解析】

（1）根據題意可求A，B坐標，勾股定理可求AB長度，即可求△OAB的周長．
（2）把兩個函數關系式聯立成方程組求解，即為C點坐標，通過平移可求D點坐標，用待定系數法可求反比例函數解析式．

（1）∵一次函數y＝﹣x+4的圖象與x軸y軸分別交于點A、點B，

∴A（8，0），B（0，4）

∴OA＝8，OB＝4

在Rr△AOB中，AB＝＝4,

∴△OAB的周長＝4+8+4＝12+4

（2）∵,

∴

∴C點坐標為（2，3）

∵將點C向右平移1個單位，再向下平移6個單位得點D．

∴D（3，﹣3）

設過D點的反比例函數解析式y＝,

∴k＝3×（﹣3）＝﹣9

∴反比例函數解析式y＝.