Question

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同的產(chǎn)品，所需原料為同一種原材料，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需原材料的數(shù)量和生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)成本的關(guān)系如表所示：

產(chǎn)品	甲	乙
原材料數(shù)量（噸）	1	2
生產(chǎn)成本（萬元）	4	2

若該工廠生產(chǎn)甲種產(chǎn)品m噸，乙種產(chǎn)品n噸，共用原材料160噸，銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤y（萬元）與銷售量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，全部銷售后獲得的總利潤為200萬元．
（1）求m、n的值；
（2）試問：該工廠投入的生產(chǎn)成本多少萬元？

Answer 1

（1）由圖可知：銷售甲、乙兩種產(chǎn)品每噸分別獲利6÷2=3萬元、6÷3=2萬元，
根據(jù)題意可得：

m+2n=160 3m+2n=200

，
解得

m=20 n=70

；

（2）由（1）知，甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)20噸、70噸，
所以，總利潤=20×4+70×2=220（萬元）．
答：該工廠投入的生產(chǎn)成本為220萬元．