Question

觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2=64，2⁷=128，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，推測2²⁰⁰⁶的個位數(shù)字．

Answer 1

分析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出尾數(shù)變化規(guī)律，它們的尾數(shù)每4個一循環(huán)，即可得出2²⁰⁰⁶的個位數(shù)字與2²=4相同求出即可．

解答：解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2=64，2⁷=128，…
∴它們的尾數(shù)每4個一循環(huán)，
∵2006÷4=501…2，
∴根據(jù)上述算式中的規(guī)律，推測2²⁰⁰⁶的個位數(shù)字與2²=4相同為：4．

點評：此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．