Question

【題目】化簡及求值：

①3ab-3b2﹣3a2+2ab﹣（5ab+2a2）+4b2 當a=- ,b=-1

②如圖是某學校草場一角，在長為b米，寬為a米的長方形場地中間，有并排兩個大小一樣的籃球場，兩個籃球場中間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為c米．

（1）用代數式表示這兩個籃球場的占地面積．

（2）當a=30，b=40，c=3時，計算出一個籃球場的面積．

③已知由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數．請分別畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．（幾何體中每個小立方塊的棱長都是1cm）

Answer 1

【答案】①﹣5a2+b2，；②（1）ab﹣2bc﹣3ac+6c2；（2）372平方米．③見詳解.

【解析】

①先去括號，合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值；

②（1）求出兩個長方形的長和寬，即可求出面積；

（2）把a、b、c的值代入（b-3c）（a-2c），即可求出答案．

③由已知條件可知，主視圖有4列，每列小正方形數目分別為4，3，5，2；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，3，5，據此可畫出圖形．

解：①3ab-3b2﹣3a2+2ab﹣（5ab+2a2）+4b2

=3ab-3b2﹣3a2+2ab﹣5ab-2a2+4b2

=﹣5a2+b2；

當a=- ，b=-1時，

原式＝-5×（）2+（-1）2

=

=；

②解：（1）兩個籃球場的占地面積為：

（b﹣3c）（a﹣2c）=ab﹣2bc﹣3ac+6c2（平方米）；

（2）當a=30，b=40，c=3時，

一個籃球場的面積為：S=×（40﹣3×3）×（30﹣2×3）=372（平方米）．

③如下圖所示：分別為主視圖、左視圖.