【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為( )
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
【答案】B
【解析】如圖所示：
∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16；
故選：B．
點睛:本題考查的是等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據已知得出規律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解題關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，點P由C點出發以2m/s的速度向終點A勻速移動，同時點Q由點B出發以1m/s的速度向終點C勻速移動，當一個點到達終點時另一個點也隨之停止移動．
（1）經過幾秒△PCQ的面積為△ACB的面積的
？
（2）經過幾秒，△PCQ與△ACB相似？
（3）如圖2，設CD為△ACB的中線，那么在運動的過程中，PQ與CD有可能互相垂直嗎？若有可能，求出運動的時間；若沒有可能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF.
（1）如圖1，當點D在線段BC上時．求證：CF+CD=BC；
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；
（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F分別在直線BC的兩側，其他條件不變；
①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；
②若正方形ADEF的邊長為2
，對角線AE，DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綠豆在相同條件下的發芽試驗，結果如下表所示：
每批 粒數n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
發芽的 粒數m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1912 | 2850 |
發芽的 頻率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.956 | 0.950 |
則綠豆發芽的概率估計值是( )
A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數軸上5與﹣2所對的兩點之間的距離：|5﹣（﹣2）|=7；
在數軸上﹣2與3所對的兩點之間的距離：|﹣2﹣3|=5；
在數軸上﹣8與﹣5所對的兩點之間的距離：|（﹣8）﹣（﹣5）|=3
在數軸上點A、B分別表示數a、b，則A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|=|b﹣a|
回答下列問題：
（1）數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是_____；
數軸上表示數x和3的兩點之間的距離表示為_____；
數軸上表示數_____和_____的兩點之間的距離表示為|x+2|，；
（2）七年級研究性學習小組在數學老師指導下，對式子|x+2|+|x﹣3|進行探究：
①請你在草稿紙上畫出數軸，當表示數x的點在﹣2與3之間移動時，|x﹣3|+|x+2|的值總是一個固定的值為：_____．
②請你在草稿紙上畫出數軸，要使|x﹣3|+|x+2|=7，數軸上表示點的數x=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形
中，點
是對角線
的中點，
是對角線上一動點，過點作
于點
．如圖
，當點與點重合時，顯然有
．
（）如圖
，若點在線段
上（不與點
、重合），
且
交
于點
．
求證：
．
（）如圖所示建立直角坐標系，且正方形的邊長為，若點在線段
上（不與點、
重合），，且交直線于點．請在圖
中作出示意圖，并且求出當
是一個等腰三角形時，點的坐標為__________（直接寫出答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兒童節期間，某公園游戲場舉行一場活動．有一種游戲的規則是：在一個裝有8個紅球和若干白球(每個球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場發放海寶玩具8 000個．
(1)求參加此次活動得到海寶玩具的頻率？
(2)請你估計袋中白球的數量接近多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】京沈高鐵赤峰至喀左段于2016年開工建設，天義鎮路基橋墩建設初具規模，預計2019年運營，從赤峰出發經寧城至北京500公里，高鐵運行速度將是現行普通客車平均速度的5倍，預計開通后，從赤峰出發，某高鐵客運專列比普通客車晚3小時開出，但比普通客車早5小時到達北京，求兩車的運行速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中．
（1）把
平移至
的位置，使點
與
對應，得到
；
（2）圖中可用字母表示，與線段
平行且相等的線段有哪些？
（3）求四邊形
的面積．
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