Question

已知：x+y=1，xy=-

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，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）²的值（可以利用因式分解求）．

Answer 1

分析：可以利用因式分解將原式化簡(jiǎn)，再將x+y=1，xy=-

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2

整體代入．

解答：解：x（x+y）（x-y）-x（x+y）²
=x（x+y）（x-y-x-y），
=x（x+y）（-2y），
=-2xy（x+y），
當(dāng)x+y=1，xy=-

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2

時(shí)，
原式=-2×（-

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）×1=1．

點(diǎn)評(píng)：本題不僅考查了因式分解合并同類項(xiàng)，還考查了整體思想的應(yīng)用．