Question

【題目】如圖，點P的對面是一面東西走向的墻，某人在點P觀察一輛自西向東行駛的汽車AB，汽車的長為6米，根據圖中標示的數據解決下列問題：

(1)畫出此人在汽車與墻之間形成的盲區，并求出該盲區的面積；

(2)當汽車行駛到CD位置時，盲區的面積是否會發生變化？為什么？

Answer 1

【答案】(1)盲區的面積為75 m2；(2)盲區的面積不變．

【解析】

（1）根據已知畫出形成的盲區為梯形AEFB，再利用梯形面積求法得出答案即可；

（2）根據△PCD與△PMN仍然相似，且它們的高不變，所以相似比不變，汽車長度不變，所以MN的長不變，所以梯形CMND的面積不變，即盲區的面積不變．

(1)形成的盲區為梯形AEFB，

∵AB∥EF，

∴△PAB∽△PEF，

∴＝，

∴EF＝9，

∴盲區的面積為(6＋9)×10÷2＝75 m2；

(2)當汽車行駛到CD位置時，盲區的面積不會發生變化，

∵△PCD與△PMN仍然相似，且它們的高不變，所以相似比不變，汽車長度不變．

所以MN的長不變，所以梯形CMND的面積不變，即盲區的面積不變．