Question

【題目】在邊AB上有一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作直線截，使截得的三角形與相似，滿足條件的直線共有（ ）

A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 5條

Answer 1

【答案】B

【解析】

點(diǎn)P在AB邊上，根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，即可得到有幾條這樣的直線．

滿足條件的直線有3條，如圖所示．
第一個(gè)，點(diǎn)P在邊AB上，過(guò)點(diǎn)P作PD∥AC，根據(jù)平行于三角形的一邊的直線與另一邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，得到△BPD∽△BAC；
第二個(gè)，點(diǎn)P在AB邊上，過(guò)P作PD∥BC，根據(jù)平行于三角形的一邊的直線與另一邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，得到△APD∽△ABC；
第三個(gè)，點(diǎn)P在邊AB上，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，得到△APD∽△ACB；
故選：B．