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如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發，繞側面一周又回到A點，它爬行的最短路線長是（　　）

A．2π

B．4

C．4

D．5

由題意知底面圓的直徑=2，
故底面周長等于2π．
設圓錐的側面展開后的扇形圓心角為n°，
根據底面周長等于展開后扇形的弧長得2π=

4nπ

180

，
解得n=90°，
所以展開圖中的圓心角為90°，
根據勾股定理求得它爬行的最短路線長為4

．
故選B．

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已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是

的中點，連接BD并延長交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、BC于點P、Q．
（1）求證：P是△ACQ的外心；
（2）若tan∠ABC=

，CF=8，求CQ的長；
（3）求證：（FP+PQ）²=FP•FG．

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AC=______．

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如圖所示，一根長2.5m的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，這時AO的距離為2.4m．若木棍A端沿墻下滑，則B端沿地面向右滑行．
（1）如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4m，請你算一算，底端滑動的距離；
（2）設木棍的中點為P，請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化？請簡述理由．

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已知平行四邊形ABCD四個頂點到動直線l的距離分別為a、b、c、d，
（1）如圖①，當直線l在平行四邊形ABCD外時，證明：a+c=b+d；
（2）當直線l移動至與平行四邊形ABCD相交（l與邊不平行）時，上述關系還成立嗎？若成立，試給予證明，若不成立，試找出a、b、c、d之間的關系，并給予證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）探索：請你利用圖1驗證勾股定理．
（2）應用：如圖2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S₁、S₂，則S₁+S₂的值等于______．（請直接寫出結果）
（3）拓展：如圖3所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個城市，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，現要在CD之間設一個中轉站O，求出O應建在離C點多少千米處，才能使它到A、B兩個城市的距離相等．