Question

如圖，以正方形ABCD的一邊AD為直徑向內(nèi)作半圓AED，已知Rt△EFD的面積為1，那么曲邊四邊形ABCDE（陰影部分）的面積是______．（答案精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）

Answer 1

設(shè)半圓AED的半徑為r，
∵Rt△EFD的面積為1，
即S_Rt△EFD=

1

2

DE•EF=

1

2

r²=1，
∴r=

2

，
∴AD=2r=2

2

，
∴S_{曲邊四邊形ABCDE}=S_{正方形ABCD}-S_半圓AED=（2

2

）²-

1

2

π×（

2

）²=8-π≈4.86．
故答案為：4.86．