Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn).

（1）若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求的值；

（2）求由直線，（1）中的直線以及軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

【答案】（1）； （2）

【解析】

（1）先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出B點(diǎn)坐標(biāo)，代入一次函數(shù)y=x+b求出b的值即可得出其解析式，畫出該函數(shù)圖象即可；
（2）設(shè)兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)C，聯(lián)立兩函數(shù)的解析式得出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

（1）∵把x=0代入y=-2x+1，得y=1，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），

∵點(diǎn)B在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，

∴-1=×0+b，

∴b=-1；

（2）如圖：

設(shè)兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)C，

∵，解得，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（，-），

∴S△ABC=×2×=．