Question

已知⊙O的半徑為12cm，弦AB=16cm．
（1）求圓心O到弦AB的距離；
（2）如果弦AB的長度保持不變，兩個端點在圓周上滑動，那么弦AB的中點形成什么樣的圖形？

Answer 1

（1）圓心O到弦AB的距離是cm；
（2）弦AB的中點形成一個以O為圓心，以cm為半徑的圓周．

試題分析：（1）連接OB，過O作OC⊥AB于C，則線段OC的長就是圓心O到弦AB的距離，求出BC，再根據勾股定理求出OC即可；
（2）弦AB的中點形成一個以O為圓心，以4cm為半徑的圓周．
（1）如圖，連接OB，過O作OC⊥AB于C，則線段OC的長就是圓心O到弦AB的距離，
∵OC⊥AB，OC過圓心O，
∴AC=BC=AB=8cm，
在Rt△OCB中，由勾股定理得：（cm），
答：圓心O到弦AB的距離是cm．

（2）解：如果弦AB的長度保持不變，兩個端點在圓周上滑動，那么弦AB的中點到圓心O的距離都是cm，
∴如果弦AB的長度保持不變，兩個端點在圓周上滑動，那么弦AB的中點形成一個以O為圓心，以cm為半徑的圓周．