Question

如圖，用鄰邊分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓，再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個(gè)圣誕帽（拼接處材料忽略不計(jì)），則a與b滿足的關(guān)系式是(   )

A．b=a

B．b=a

C．a

D．b=a

Answer 1

D.

試題分析：∵半圓的直徑為a，
∴半圓的弧長(zhǎng)為
∵把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，
∴設(shè)小圓的半徑為r，則：2πr=
解得：r=
∴AC=a-r=，
如圖小圓的圓心為B，半圓的圓心為C，作BA⊥CA于A點(diǎn)，

則：AC²+AB²=BC²
即：（）²+（）²=（）²
整理得：
故選D．
考點(diǎn): 圓錐的計(jì)算．