Question

如圖，王大伯家屋后有一塊長12m，寬8m的矩形空地，他在以長邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時拴A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長可以選用（ ）

A．3m
B．5m
C．7m
D．9m

Answer 1

【答案】分析：為了不讓羊吃到菜，必須＜等于點A到圓的最小距離．要確定最小距離，連接OA交半圓于點E，即AE是最短距離．在直角三角形AOB中，因為OB=6，AB=8，所以根據(jù)勾股定理得OA=10．那么AE的長即可解答．
解答：解：連接OA，交⊙O于E點，
在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，
所以O(shè)A==10；
又OE=OB=6，
所以AE=OA-OE=4．
因此選用的繩子應(yīng)該不＞4，
故選A．
點評：此題確定點到半圓的最短距離是難點．熟練運用勾股定理．