Question

如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△OAB的頂點O、A、B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在x軸上．
（1）以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB對應線段的比為2：1，畫出△OA₁B₁．（所畫△OA₁B₁與△OAB在原點兩側）；
（2）求出線段A₁B₁所在直線的函數關系式．

Answer 1

分析：本題主要考查位似變換的作圖，正確作圖就可以確定A₁和B₁的坐標，就可以利用待定系數法求出直線的解析式．

解答：解：（1）如圖，△OA_1B1就是△OAB放大后的圖象．
作圖（3分）
則△OB₁A₁為所求作的三角形．

（2）由（1）可得點A₁、B₁的坐標分別為A₁（4，0）、B₁（2，-4），
故設此線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴

0=4k+b -4=2k+b

，
解得

k=2 b=-8

．
故線段A₁B₁所在直線的函數關系式為：y=2x-8．

點評：正確作圖是基礎，待定系數法是求解析式最常用的方法，要掌握．