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如圖，在矩形ABCD內，以BC為一邊作等邊三角形EBC，連接AE，DE．若BC＝2，ED＝，則AB的長為（   ）
A．2B．2C．＋D．2＋
C．

試題分析：過E作EF⊥AD，

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴EG⊥BC，
∵△BEC為邊長2的等邊三角形，
∴EB=2，BG=1，
根據勾股定理得：EG=，
由對稱性得到△AED為等腰三角形，即AE=DE，
∵DE=，FD=AD=1，
∴根據勾股定理得：EF=，
則AB=FG=FE+EG=+．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△DBC中，BC=DC,過點C作CE⊥DC交DB的延長線于點E，過點C作AC⊥BC且AC=EC，連結AB．
求證：AB=ED.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

面給出的三塊正方形紙板的邊長都是60cm，請分別按下列要求設計一種剪裁方法，折疊成一個禮品包裝盒（紙板的厚度忽略不計）．要求盡可能多地利用紙板，用虛線表示你的設計方案，并把剪裁線用實線標出．
（1）包裝禮盒的六個面由六個矩形組成（如圖1），請畫出對應的設計圖．
                
圖1
（2）包裝禮盒的上蓋由四個全等的等腰直角三角形組成（如圖2），請畫出對應的設計圖．
                   
圖2               
（3）包裝禮盒的上蓋是雙層的，由四個全等的矩形組成（如圖3），請畫出對應的設計圖．
  
圖3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC交BD于點O，請你從三項中選出兩個作為條件，另一個作為結論，寫出一個真命題，并加以證明.
①OA=OC   ②OB=OD    ③AB∥CD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，FC⊥BC.
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為　  　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=3cm，現有一根長為2 cm的木棒EF緊貼著矩形的邊（即兩個端點始終落在矩形的邊上），按逆時針方向滑動一周，則木棒EF的中點P在運動過程中所圍成的圖形的面積為（ ）
A．6 cm2B．3 cm2C．（2＋π）cm2D．（6－π）cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折點C落在C1位置，則BC1和BC之間數量關系是          。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為    (   )
A．5      B．6      C．7      D．8

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