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作业宝如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為6cm,則A、B、C、D四個正方形的面積之和為________cm2

36
分析:根據勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1,S正方形C+S正方形D=S正方形3,S正方形A+S正方形B=S正方形2,等量代換即可求四個小正方形的面積之和.
解答:如右圖所示,
根據勾股定理可知,
S正方形2+S正方形3=S正方形1
S正方形C+S正方形D=S正方形3,
S正方形A+S正方形B=S正方形2,
∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形2+S正方形3=S正方形1=62=36.
故答案是36
點評:本題考查了勾股定理的幾何意義,關鍵是掌握兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

11、如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊和長為9cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為10cm,正方形A的邊長為6cm,B的邊長為5cm,C的邊長為5cm,則正方形D的邊長為( 。
A、
14
cm
B、4cm
C、
15
cm
D、3cm

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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖,所有的四邊形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長是a,則圖中四個小正方形A、B、C、D的面積之和是
a2

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科目:初中數學 來源: 題型:

11、如圖,所有的四邊形都是正方形,已知其中兩個正方形的面積分別為50和80,那么圖中A的面積為
30

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科目:初中數學 來源: 題型:

12、如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中正方形A,B,C,D的面積之和為100cm2,則最大的正方形M的邊長為
10
cm.

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