Question

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．

（1）畫出△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到的△A₁OB₁．
（2）填空：點A₁的坐標為               ．
（3）求出在旋轉過程中，線段OB掃過的扇形面積．

Answer 1

（1）作圖見解析；（2）（-2，3）；（3）.

試題分析：（1）根據網格結構找出點A、B繞點O逆時針旋轉90°后的對應點A₁、B₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據平面直角坐標系寫出點A₁的坐標；
（3）利用勾股定理列式求出OB，再根據扇形面積公式列式計算即可得解．
試題解析：（1）△A₁OB₁如圖所示；

（2）點A₁（-2，3）；
（3）由勾股定理得，OB=，
∴線段OB掃過的扇形面積=．
考點: 1.作圖-旋轉變換；2.扇形面積的計算．