Question

【題目】天然氣被公認是地球上最干凈的化石能源，逐漸被廣泛用于生產、生活中，2019年1月1日起，某天然氣有限公司對居民生活用天然氣進行調整，下表為2018年、2019年兩年的階梯價格

階梯	用戶年用氣量 （單位：立方米）	2018年單價 （單位：元/立方米）	2019年單價 （單位：元/立方米）
第一階梯	0-300（含）		3
第二階梯	300-600（含）		3.5
第三階梯	600以上		5

（1）甲用戶家2018年用氣總量為280立方米，則總費用為 元（用含的代數式表示）；

（2）乙用戶家2018年用氣總量為450立方米，總費用為1200元，求的值；

（3）在（2）的條件下，丙用戶家2018年和2019年共用天然氣1200立方米，2018年用氣量大于2019年用氣量，總費用為3625元，求該用戶2018年和2019年分別用氣多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）280a；（2）2.5；（3）丙用戶家2018年天然氣用氣量為650立方米，2019年天然氣用氣量為550立方米

【解析】

（1）根據題意即可列出代數式；

（2）根據題意列出方程即可求解a的值；

（3）根據題意分①2019年用氣量不超過300立方米，②2019年用氣量超過300立方米，但不超過600立方米分別列出方程即可求解.

（1）甲用戶家2018年用氣總量為280立方米，則總費用為元，

故答案為：.

（2）由題意得：.

解得：.

∴的值為2.5.

（3）設丙用戶家2019年用氣立方米，2018年用氣立方米.

∵2018年用氣量大于2019年用氣量，

∴2018年用氣量大于600立方米，2019年用氣量小于600立方米.

①2019年用氣量不超過300立方米，

由題意得：.

解得：.不合題意，舍去.

②2019年用氣量超過300立方米，但不超過600立方米.

由題意得：.

解得：，符合題意.

∴.

答：丙用戶家2018年天然氣用氣量為650立方米，2019年天然氣用氣量為550立方米.