Question

【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，則∠BED＝________°；

(2)請在圖中作出△BED中BD邊上的高EF；

(3)若△ABC的面積為40，BD＝5，則點E到BC邊的距離為多少？

Answer 1

【答案】(1)55　(2)見解析；（3）點E到BC邊的距離為4.

【解析】

（1）利用外角性質(zhì)解題,（2）見詳解,（3）根據(jù)中線平分三角形面積這一性質(zhì)解題.

∠BED＝∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°

故答案為：55

(2)見下圖,

(3)∵AD為△ABC的中線，

∴S△ABD＝S△ABC＝20.

又∵BE為△ABD的中線，

∴S△BDE＝S△ABD＝10.

設(shè)點E到BC邊的距離為h，

則BD·h＝10，

∴h＝4.

即點E到BC邊的距離為4.